已知一个无穷等差数列{an}的首项为a1,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:08:52
取出数列中的所有奇数项，组成一个新的数列，这个数列是等差数列吗？如果是，首项和公差是多少？
如果取出数列中所有序号为7的倍数的项，组成一个新的数列呢？据此结论写一个猜想

令原无穷等差数列公差d
1、所有奇数项是无穷等差数列
首项a1和公差2(an-a1)/(n-1)=2d
2、数列中所有序号为7的倍数的项是无穷等差数列
b1=a1+6d=a7,公差6(an-a1)/(n-1)=6d

已知一个无穷等差数列{an},那么，任意抽取相隔相同数目项的组成一个新的数列，这个数列必是一个无穷等差数列